設(shè)x，y滿足約束條件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，則ab的最大值為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
1
6
滿足約束條件
x≥2
2x-y≥1
y≥x
的可行域如下圖所示：

∵目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）
故zA=2a+2b，zB=2a+3b，
由目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值為2，
則2a+2b=2，即a+b=1
則ab≤(
a+b
2
)2=
1
4

故ab的最大值為
1
4

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

桂林市某商場為使銷售空調(diào)和冰箱獲得的總利潤達(dá)到最大，對即將出售的空調(diào)和冰箱相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，得出下表：
資金每臺空調(diào)或冰箱所需資金（百元）月資金供應(yīng)數(shù)量 （百元）
空調(diào)冰箱
成本3020300
工人工資510110
每臺利潤68
問：該商場怎樣確定空調(diào)或冰箱的月供應(yīng)量，才能使總利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y+3≥0
x+y≥0
-2≤x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a≥0，b≥0，且當(dāng)
x≥0
y≥0
x+y≤1
時，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2b=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：
（1）點(diǎn)（a，b）對應(yīng)的區(qū)域的面積；
（2）
b-2
a-1
的取值范圍；
（ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)x，y滿足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)）時，使z=x+3y的最大值為12的k值為（　�。�
A．-9B．9C．-12D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知平面區(qū)域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　　）
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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