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設數列滿足：a1=1，．
（1）求a2，a3；
（2）令，求數列的通項公式．
【答案】分析：（1）利用數列{an}滿足：a1=1，，代入計算，可得a2，a3；
（2）證明{bn-3}是以2為首項，以為公比的等比數列，即可求數列的通項公式．
解答：解：（1）∵數列{an}滿足：a1=1，，
∴=，
==．
（2）∵，∴，代入
得
化簡可得，即2bn+1=bn+3．
∴2（bn+1-3）=bn-3，∴{bn-3}是以2為首項，以為公比的等比數列，
∴bn-3=，∴bn=+3．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，根據遞推關系求通項公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列滿足：a1=1，an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)．
（1）求a2，a3；
（2）令bn=
1+24an
，求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{}滿足=2-nan+1,n=1,2,3,….?

當a1=2時,求a2、a3、a4,并由此猜想出an的一個通項公式.?

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設數列{}滿足=2-n+1,n=1,2,3,…,當a1=2時,求a2,a3,a4,并由此猜想an的一個通項公式.

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科目：高中數學 來源：四川省南充高中2010屆高三5月適應性考試（理） 題型：解答題

 ?

設數列,滿足：a1=4，a2= ,, .?

  （1）用 表示 ；并證明：對任意, an>2 ;?

  （2）證明：是等比數列；?

  （3）設Sn是數列的前n項和，當n≥2時，Sn與 是否有確定的大小關系？若有，加以證明；若沒有，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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