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3．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若A=$\frac{π}{3}$，則$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{bc}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

分析 由已知利用余弦定理即可計算得解．

解答 解：∵A=$\frac{π}{3}$，
∴cosA=$\frac{1}{2}$=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{bc}$，
∴$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{bc}$=1．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知△AOB中，∠AOB=120°，|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，過O作OD垂直AB于點D，點E為線段OD的中點，則$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$的值為（　　）
A．$\frac{5}{19}$B．$\frac{27}{76}$C．$\frac{3}{76}$D．$\frac{3}{19}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在數列{an}中，已知a1=0，an+2-an=2，則a7的值為（　　）
A．9B．15C．6D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且（n+1）an=2Sn（n∈N*），數列{bn}滿足${b_1}=\frac{1}{2}$，${b_2}=\frac{1}{4}$，對任意n∈N*，都有$b_{n+1}^2=b{\;}_n{b_{n+2}}$．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，試求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知自然數x滿足3A${\;}_{x+1}^{3}$-2A${\;}_{x+2}^{2}$=6A${\;}_{x+1}^{2}$，則x（　�。�
A．3B．5C．4D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC 中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA=$\frac{1}{3}$c
（1）若c=1，sin C=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面積S
（2）若D 是AC的中點•且cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，BD=$\sqrt{26}$，求△ABC的最短邊的邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，將三角形ABD沿BD折起，使點A在平面BCD上的投影G落在BD上．
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）求二面角G-AC-D的平面角的余弦值．

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12．已知函數f（x）=x2-2x+mlnx（m∈R），$g（x）=（x-\frac{3}{4}）{e^x}$．
（1）求函數f（x）的單調性；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求g（x1-x2）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，ABCD是邊長為2的正方形，且AE⊥平面CDE，且∠DAE=30°
（1）求證：平面ABE⊥平面ADE
（2）求點A到平面BDE的距離．

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