在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M為面ABB1A1的中心，則MC1與面BB1C1C所成角的正切值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：過M作MN⊥BB1，垂足為N，連接NC1，根據(jù)正方體的幾何特征易得∠MC1N即為MC1與面BB1C1C所成角，解三角形MC1N，即可得到MC1與面BB1C1C所成角的正切值．
解答：解：過M作MN⊥BB1，垂足為N，連接NC1，
則MN⊥面BB1C1C
∠MC1N即為MC1與面BB1C1C所成角
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，在△MC1N中，
∵MN=1，C1N=
∴tan∠MC1N=
故選B
點評：本題考查的知識點是直線與平面所成的角，其中根據(jù)正方體的幾何特征，構(gòu)造出直線與平面所成的角的平面角是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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