2．把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)aij（i，j∈N*）是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如a42=8．若aij=2016，則i與j的和為（　　）
A．80B．81C．82D．83

分析 由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行為奇數(shù)列，偶數(shù)行為偶數(shù)列，前31個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為992，前32個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為1056個(gè)，得到第1008個(gè)偶數(shù)2016在第32個(gè)數(shù)數(shù)行內(nèi)，確定2016是第幾行第幾列的數(shù)字，得到結(jié)果．

解答 解：由三角形數(shù)表可以看出其奇數(shù)行中的數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)行中的數(shù)都是偶數(shù)，
2016=2×1008，
∴2016為第1008個(gè)偶數(shù)，
∵前31個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為992，
前32個(gè)偶數(shù)行內(nèi)數(shù)的個(gè)數(shù)的和為1056個(gè)，
∴第1008個(gè)偶數(shù)2016在第32個(gè)數(shù)數(shù)行內(nèi)，即i=64，
又由1008-992=16得：j=16，
∴i+j=64+16=80．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)表中的數(shù)值歸納出數(shù)的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）證明y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)遞減；
（3）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0對(duì)任意的t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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13．一家面包根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．
（1）求該面包房日銷售量的平均值，中位數(shù)；
（2）用X表示在未來(lái)3天里銷售量不低于100個(gè)的天數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow m=（{e^x}+\frac{x^2}{2}，x）$，$\overrightarrow n=（2，a）$，若對(duì)于函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$在區(qū)間（-1，0）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某校高三年級(jí)有班號(hào)為1～9的9個(gè)班，從這9個(gè)班中任抽5個(gè)班級(jí)參加一項(xiàng)活動(dòng)，則抽出班級(jí)的班號(hào)的中位數(shù)是5的概率等于（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．以$2i-\sqrt{5}$的虛部為實(shí)部，以$\sqrt{5}i+2{i^2}$的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是（　　）
A．2-2iB．2+iC．-$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}i$D．$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右頂點(diǎn)為A，離心率為e，且橢圓E過(guò)點(diǎn)$B（2e，\frac{2}）$，以AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)C（-1，0）的直線l交曲線E于F，H兩點(diǎn)，且直線OH交橢圓E于另一點(diǎn)G，問(wèn)△FHG面積是否存在最大值？若有，請(qǐng)求出；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某工程的工序流程如圖所示，其中流程線上字母表示工序，數(shù)字表示工序所需工時(shí)，現(xiàn)已知工程總工時(shí)為10天，則工序c所需時(shí)為4 天．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a＞b＞c＞0，則下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＞$\frac{4}{a-c}$B．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＜$\frac{4}{a-c}$C．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≥$\frac{4}{a-c}$D．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≤$\frac{4}{a-c}$

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