Question

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，有，則運用歸納推理得到第11行第2個數(shù)（從左往右數(shù)）為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中“萊布尼茲調(diào)和三角形”數(shù)陣中所示的規(guī)律，我們觀察、分析、歸納后，可得每一行的第一數(shù)均為行數(shù)的倒數(shù)，且每一個數(shù)等于下一行中“腳踩”的兩個數(shù)的和，由此分別求出第10行和第11行的第一個數(shù)，進(jìn)而得到第11行第2個數(shù)．
解答：解：由“萊布尼茲調(diào)和三角形”中數(shù)的排列規(guī)律，
我們可以推斷：
第10行的第一個數(shù)為，
第11行的第一個數(shù)為，
則第11行的第二個數(shù)為-=，
故選B
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．