已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果對于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立,試求a的取值范圍.
解:當(dāng)a>1時,f(x)=logax在上單調(diào)遞增,要使x∈都有|f(x)|≤1成立,則有
解得a≥3.
∴此時a的取值范圍是a≥3.
當(dāng)0<a<1時,f(x)=logax在上單調(diào)遞減,
要使x∈都有|f(x)|≤1成立,則有
,解得0<a≤.
∴此時,a的取值范圍是0<a≤.
綜上可知,a的取值范圍是∪[3,+∞).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間,上課開始時,學(xué)生的興趣激增,中間有一段不太長的時間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散,并趨于穩(wěn)定.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明,設(shè)提出和講述概念的時間為x(單位:分),學(xué)生的接受能力為f(x)(f(x)值越大,表示接受能力越強(qiáng)),
f(x)=
-0.1x2+2.6x+44,0<x≤10
60,10<x≤15
-3x+105,15<x≤25
30,25<x≤40

(1)開講后多少分鐘,學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時間?
(2)試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘,學(xué)生的接受能力的大。
(3)若一個數(shù)學(xué)難題,需要56的接受能力以及12分鐘時間,老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=,若f(m)<f(-m),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•重慶)設(shè)a=,b=,c=log3,則a,b,c的大小關(guān)系是(      )
A.a(chǎn)<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義兩個實(shí)數(shù)間的一種運(yùn)算“”:,.對任意實(shí)數(shù)、、,
給出如下結(jié)論:;②;③.
其中正確的個數(shù)是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

求值:           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù),則=_______________。

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