漸近線的斜率能否用來判斷某些直線與雙曲線的位置關(guān)系及交點位置．
【答案】
分析：由于需要判斷的直線有多種情形，故可舉例說明，例如舉過一個定點P的直線，當(dāng)其斜率處于漸近線斜率某范圍時，與曲線的位置關(guān)系和交點情況
解答：解：
能
舉例說明，如圖，設(shè)此雙曲線的漸近線斜率為±k
當(dāng)直線的斜率等于±k時，直線與雙曲線相交于一點，如圖直線①③均與雙曲線右支交于一點
當(dāng)直線過P點且斜率在（-k，k）上時，直線與曲線左右兩支各交于一點，如圖直線②
當(dāng)直線過點P且斜率在（-∞，-k）∪（k，+∞）上時，直線可能與曲線的右支交于兩點，如直線⑥，也可能與曲線右支相切，如直線④，還可能與曲線相離，如直線⑤
點評：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的漸近線與直線與雙曲線位置關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)學(xué)表達(dá)能力
