Question

在如圖的正方形中隨機撒一把芝麻，用隨機模擬的方法來估計圓周率π的值．如果撒了1000個芝麻，落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是776顆，那么這次模擬中π的估計值是

 

；（精確到0.001）

Answer 1

分析：設出正方形的邊長，從而得到圓的半徑，寫出正方形和圓的面積，根據(jù)芝麻落在圓內(nèi)的概率等于圓的面積除以正方形的面積，列出一個關于π的關系式，做出π的估計值．

解答：解：假設正方形的邊長是2，則正方形的面積是4，
圓的半徑是1，則圓的面積是π，
根據(jù)幾何概型的概率公式當?shù)玫?span id="5tnvrbp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

776

1000

=

π

4

，
∴π=3.104
故答案為：3.104．

點評：本題考查模擬方法估計概率，考查幾何概型，考查利用實際操作驗證數(shù)學中常用的π的值，是一個比較好的題目，希望引起同學們重視．