已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx-sin2ωx，（ω＞0），若函數(shù)f（x）的最小正周期為．
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若0＜x＜，當(dāng)f（x）=時(shí)，求的值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式化簡函數(shù)表達(dá)式，通過函數(shù)的周期公式，求ω的值，通過正弦函數(shù)的最大值求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）利用0＜x＜，以及f（x）=，求出，的值，然后求的值
解答：解：（1）…（2分）
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的最小正周期為，所以，即ω=2…（3分）
此時(shí)，所以f（x）的最大值為．…（5分）
（2）當(dāng)時(shí)，即，
化簡得．…（7分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230107387925281/SYS201311012301073879252015_DA/13.png">，所以，所以．…（9分）
．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角與兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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