已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），則b-a的取值范圍是（　�。�
A、(0，2-
2
)
B、(0，
2
)
C、（0，2）
D、（0，3）
分析：函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，可討論x去掉絕對值，得到分段函數(shù)，畫出圖象，然后觀察得出a和b所在位置，及其滿足的范圍即可求b-a的取值范圍
解答：精英家教網(wǎng)解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=|x2-2x-1|=
x2-2x-1      1-
2
＜x＜1+
2
 
-(x2-2x-1)     x＞1+
2
，x＜1-
2
，其圖象如圖．
又因?yàn)?＜a＜b，故有
2
+1＜b＜3以及1＜a＜
2
+1，
所以0＜b-a＜2．
故選  C．
點(diǎn)評：本題主要考查帶絕對值的函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力以及利用圖象解題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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