為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間，隨機(jī)對100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查．得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果；
表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時間（分鐘） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80]
人 數(shù) 5 25 30 25 15
表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表
上網(wǎng)時間 （分鐘） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80]
人數(shù) 10 20 40 20 10
（1）若該大學(xué)共有女生750人，試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；
（2）完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？
表3
上網(wǎng)時間少于60分鐘 上網(wǎng)時間不少于60分鐘 合計
男生
女生
合計
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
考點：獨立性檢驗的應(yīng)用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）女生網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)的比例為
30
100
，即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成表3的2×2列聯(lián)表，利用公式求出k2，與臨界值比較，可得結(jié)論．
解答： 解：（1）若該大學(xué)共有女生750人，估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)750×
30
100
=225人；
（2）
60 40
70 30
K2=
200(1800-2800)2
70×130×100×100
=2.198
因為2.198＜2.706，所以不能有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”．
點評：本題考查概率知識的運(yùn)用，考查獨立性檢驗知識，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

掌握數(shù)學(xué)，一個美好的祝愿：張開你的右手，你將看到你的掌紋，有人稱它是命運(yùn)的密語，其實是我們所熟悉函數(shù)的圖象，每天都握在我們的掌心．某人的掌紋如圖所示，在所給的直角坐標(biāo)系中，它們只可能是下列給出的5個函數(shù)中的（　�。�
①y=（
3
2
）x  
②y=（
2
3
）x   
③y=
x
-
1
2
  
④y=ln（x+
1
2
）   
⑤y=ln（x-
1
2
）
A、②③⑤B、①③④
C、①③⑤D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為 y2=4x．
（Ⅰ）寫出其焦點F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線l的方程；
（Ⅱ）直線l過焦點F，斜率為1，交拋物線C于A，B兩點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對哈三中高二學(xué)生喜歡學(xué)的科目的一次調(diào)查中，共調(diào)查了200人，其中男同學(xué)120 人，女同學(xué)80人，男同學(xué)中有80人喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，另外40人喜歡學(xué)語文；女同學(xué)中有30人喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，另外50人喜歡學(xué)語文．
（Ⅰ）填表，完成2×2列聯(lián)表；
喜歡科目
性別		 數(shù)學(xué) 語文 總計
女
男
總計
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與喜歡科目有關(guān)系？參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校在2012年的自主招生考試中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100），得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（Ⅰ）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？
（Ⅲ）若該校決定在第4，5組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官A的面試，第5組中有ξ名學(xué)生被考官A面試，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，對任意的實數(shù)m，n總有：f（m+n）=f（m）•f（n）且x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1且x＜0時f（x）＞1；
（2）當(dāng)f（4）=
1
16
，求使f（x2-1）•f（a-2x）≤
1
4
對任意實數(shù)x恒成立的參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=3n-1，求證：
n
3
-
1
6
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p（x）=a1
C
0
n
（2-x）n+a2
C
1
n
x（2-x）n-1+a3
C
2
n
x2（2-x）n-2+…+an
C
n-1
n
xn-1（2-x）+an+1
C
n
n
xn．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求p（-
1
2
）的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，求證：p（x）是關(guān)于x的一次多項式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上找一點，使這一點到直線x-2y-12=0的距離的最小值．

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同步練習(xí)冊答案