已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
+
b
|=
19
，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
7
B、
13
C、
15
D、
17
分析：把|
a
+
b
|=
19
兩邊平方，展開(kāi)后結(jié)合|
a
|=2，|
b
|=3求得2
a
•
b
的值，求|
a
-
b
|的平方后開(kāi)方得答案．
解答：解：由|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
+
b
|=
19
，
得(
a
+
b
)2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2=22+2
a
•
b
+32=19，
∴2
a
•
b
=6．
∴|
a
-
b
|2=(
a
-
b
)2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2=22-6+32=7．
∴|
a
-
b
|=
7
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是掌握|
a
|2=(
a
)2，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
2
，b=2，B=45°，則角A=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=
2
，C=
π
4
，求角A、B和邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知|
a
| =2，|
b
| =
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，|
a
-
b
|=
7
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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