設(shè)直線l1與曲線y＝相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸于K點，求KQ的長．

答案：
解析：

　　解：設(shè)P(x0，y0)，則

　　由于l2與l1垂直，故

　　于是l2：y－y0＝－2(x－x0)．

　　令y＝0，則－y0＝－2(xQ－x0)，即－＝－2(xQ－x0)，

　　解得xQ＝＋x0．易見xK＝x0，

　　于是|KQ|＝|xQ－xK|＝．

　　分析：先確定直線l2的斜率，再寫出l2的方程．


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設(shè)直線l1與曲線y＝相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸于K，求KQ的長．

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設(shè)曲線y＝x3＋ax＋b與二直線l1：y＝2(x－1)及l1：y＝2(x＋1)均相切，求常數(shù)a、b的值．

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設(shè)曲線y＝x3＋ax＋b與兩直線l1：y＝2(x－1)及l2：y＝2(x＋1)均相切，求常數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（18）如圖，直線 l1：y＝kx（k>0）與直線l2：y＝－kx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．

（I）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；

（II）若區(qū)域W中的動點P(x，y)到l1，l2的距離之積等于d2，求點P的軌跡C的方程；

（III）設(shè)不過原點O的直線l與（II）中的曲線C相交于M1，M2兩點，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點．求證△OM1M2的重心與△OM3M4的重心重合．

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