5．已知兩定點的坐標分別是（-4，0），（4，0），動點P到兩定點的距離之和等于10，求動點P的軌跡方程．

分析 通過橢圓的定義直接可得結論．

解答 解：由橢圓定義可知動點P的軌跡是橢圓，
其焦點在x軸上，且c=4、2a=10，
∴b2=a2-c2=9，
∴軌跡方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

點評 本題考查橢圓的定義，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某超市為了了解顧客結算時間的信息，安排一名工作人員收集，整理了該超市結算時間的統(tǒng)計結果，如表：
結算所需的時間（分）12345
頻率0.10.40.30.10.1
假設每個顧客結算所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，從第一個顧客開始辦理業(yè)務時計時．
（1）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始結算的概率；
（2）X表示至第2分鐘末已結算完的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．
（注：將頻率為概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1（x≤0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，則關于函數(shù)F（x）=f（f（x））的零點個數(shù)，正確的結論是②④．（寫出你認為正確的所有結論的序號）
①k=0時，F(xiàn)（x）恰有一個零點．②k＜0時，F(xiàn)（x）恰有2個零點．
③k＞0時，F(xiàn)（x）恰有3個零點．④k＞0時，F(xiàn)（x）恰有4個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x-1．
（Ⅰ）求f（3）+f（-1）；
（Ⅱ）求f（x）在R上的解析式；
（Ⅲ）求不等式-7≤f（x）≤3的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|≠0，則下列結論中正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$垂直B．向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直
C．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直D．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2x}，則P∩Q=（　　）
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{2}-1）-2lnx，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若a＞1，討論f（x）的零點個數(shù)．

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