為了保護(hù)三峽庫(kù)區(qū)的生態(tài)環(huán)境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要綠化造林，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，在三峽庫(kù)區(qū)內(nèi)坡度大于25°的坡荒地面積約有2640萬(wàn)畝.若從2003年初開始綠化造林，第一年造林120萬(wàn)畝，以后每年比前一年多綠化60萬(wàn)畝.

（1）    若所有被綠化造林的坡荒地全都成功.問(wèn)到哪一年底可使庫(kù)區(qū)的坡荒地全部綠化.

（2）若每萬(wàn)畝綠化造林所植樹苗的木材量平均為0.1萬(wàn)立方米，每年樹木木材量的自然生長(zhǎng)率為20%，那么當(dāng)整個(gè)庫(kù)區(qū)25°以上坡荒地全部綠化完的那一年底，一共有木材多少萬(wàn)立方米？（保留1位小數(shù)，1.29=5.16，1.28=4.30）

答案：
解析：

（1）設(shè)A1=120,d=60，第n年后可以使綠化任務(wù)完成.

 則有，Sn=120n+·60≥2640,

解得n≥8.

故到2010年，可以使庫(kù)區(qū)內(nèi)25°以上的坡地全部綠化.

（2）∵到2010年造林?jǐn)?shù)量為A8=120+7×60=540(萬(wàn)畝),設(shè)到2010年木材總量為S,依題意有

S=(120×1.28+180×1.27+240×1.26+…+540×1.2) ×0.1

=6×（2×1.28+3×1.27+…+9×1.2.）

令S＇=2×1.28+3×1.27+…+9×1.2.　　  ①

兩邊乘以1.2，得

1.2S＇=2×1.29+3×1.28+…+9×1.22.　　 ②

②－①，得0.2S＇=2×1.29+（1.28+1.27+…+1.22）－9×1.2

=2×1.29+－10.8=7×1.29－18.

∴S＇=5·（7×1.29－18）≈90.6 ，

∴S＇=6×90.6=543.6（萬(wàn)立方米）.

答：到2010年底共有木材543.6萬(wàn)立方米.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若所有被綠化造林的坡荒地全都成功，問(wèn)到哪一年底可使庫(kù)區(qū)的坡荒地全部綠化？
（2）若每萬(wàn)畝綠化造林所植樹苗的木材量平均為0.1萬(wàn)立方米，每年樹木木材量的自然生長(zhǎng)率為20%，那么當(dāng)整個(gè)庫(kù)區(qū)25°以上坡荒地全部綠化完成的那一年底，一共有木材多少萬(wàn)立方米？（保留1位小數(shù)，1.29=5.16，1.28=4.30）

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為了保護(hù)三峽庫(kù)區(qū)的生態(tài)環(huán)境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要綠化造林。據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，到2004年底庫(kù)區(qū)的綠化率只有30%。計(jì)劃從2005年開始加大綠化造林的力度，每年原來(lái)坡度在25°以上的坡荒面積的16%將被造林綠化，但同時(shí)原有綠化面積的4%還是會(huì)被荒化。設(shè)該地區(qū)的面積為1，2004年綠化面積為，經(jīng)過(guò)一年綠化面積為a2，…，經(jīng)過(guò)n年綠化面積為 

   （I）試寫出的關(guān)系式，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；

   （II）問(wèn)至少需要經(jīng)過(guò)多少年努力，才能使庫(kù)區(qū)的綠化面積超過(guò)60%？

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