（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點。（1）求證：平面；              

（2）求證：平面平面；

（3）求二面角的大小.

（I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）


解析:

解（1）設為的中點，連結，

為的中點，為的中點，

 

    …………3分

     （2）

      

                                                                 …………7分

（3）取AD的中點H，連結FH，EH、CH ，則，又，

∴∴△ACE為△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，

∴S△CEH＝

由（2）得∴

∴S△CEF＝令二面角的大小為θ

則，所以所求二面角的大小為   …12分

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省四市九校高三上學期12月月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

   

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中點。

   （Ⅰ）求證平面ABD；

   （Ⅱ）平面AB1D與側面BB1C1C所成銳角的正切。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A） 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

如圖，已知在直四棱柱中，

，，．

   （1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高中招生考試安徽省市高考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,△，△，△都是正三角形。

（Ⅰ）證明直線∥；

（2）求棱錐F—OBED的體積.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省吉安市高三最后一次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，AB⊥BC，D為AC的中點，。

（1）求證：∥平面；

（2）若四棱柱的體積為2，求二面角的正切值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省高三最后沖刺數(shù)學理工類模擬試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，空間直角坐標系中，直三棱柱，，，N、M分別是、的中點

（1）試畫出該直三棱柱的側視圖。并標注出相應線段長度值

（2）求證：直線AN與BM相交，并求二面角的余弦值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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