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若函數f(x)=
|x-2|+a
4-x2
的圖象關于原點對稱，則f（
a
2
）=（　�。�
A．
3
3
B．-
3
3
C．1D．一1
∵函數f(x)=
|x-2|+a
4-x2
的圖象關于原點對稱，
∴f（0）=
|0-2|+a
4-02
=0，解得a=-2，
∴f（
a
2
）=f（-1）=
|-1-2|-2
4-(-1)2
=
3
3
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足條件：當x1，x2∈[-1，1]時，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，則稱f（x）∈Ω．對于函數g（x）=x3，h（x）=
1
x+2
，有（　�。�
A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω
B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω
C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對任意0＜a＜b恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設k、c＞0，當a=k2，b=（k+c）2時，記f（x）=f1（x）；當a=（k+c）2，b=（k+2c）2時，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若函數 f（x）＝ax (a＞0，a≠1 ) 的部分對應值如表：

則不等 式f-1（│x│＜0）的解集是       


  1. A.
    {x│-1＜x＜1}
  2. B.
    {x│x＜-1或x＞1}
  3. C.
    {x│0＜x＜1}
  4. D.
    {x│-1＜x＜0或0＜x＜1}

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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