Question

（2013•浙江）函數(shù)f（x）=sinxcos x+

3

2

cos2x的最小正周期和振幅分別是（　　）

A．π，1

B．π，2

C．2π，1

D．2π，2

Answer 1

分析：f（x）解析式第一項(xiàng)利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的我三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域，確定出振幅，找出ω的值，求出函數(shù)的最小正周期即可．

解答：解：f（x）=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x=sin（2x+

π

3

），
∵-1≤sin（2x+

π

3

）≤1，∴振幅為1，
∵ω=2，∴T=π．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，二倍角的正弦函數(shù)公式，以及三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．