（本小題滿分13分）

  已知點是函數(shù)的圖像上的兩點，若對于任意實數(shù)，當(dāng)時，以為切點分別作函數(shù)的圖像的切線，則兩切線必平行，并且當(dāng)時函數(shù)取得極小值1.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若是函數(shù)的圖像上的一點，過作函數(shù)圖像的切線，切線與軸和直線分別交于兩點，直線與軸交于點，求△ABC的面積的最大值.

解：（1）由題意：

且恒成立知  ①

又由

由①②③得：                ………（5分）

（2）

在M處的切線方程是：，即

令可得： 

令可得： 

△ABC的面積       ………（8分）

令可得（舍）（舍）

在為增函數(shù)，為減函數(shù)

△ABC的面積的最大值                         ………（13分）

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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