已知三個不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數(shù)m的取值范圍是________．

m≤9
分析：可分別求得不等式①x2-4x+3＜0與②x2-6x+8＜0的解集A與B及其交集A∩B，設(shè)不等式③2x2-9x+m＜0為C，由A∩B⊆C即可求得實數(shù)m的取值范圍．
解答：∵x2-4x+3＜0，
∴1＜x＜3，
∴x2-4x+3＜0的解集A={x|1＜x＜3}；
同理可得，x2-6x+8＜0的解集B={x|2＜x＜4}；
∴A∩B={x|2＜x＜3}；
設(shè)不等式③2x2-9x+m＜0為C，
∵同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，
∴A∩B⊆C，令g（x）=2x2-9x+m，
則：，即，
解得：m≤9．
∴實數(shù)m的取值范圍是m≤9．
故答案為：m≤9．
點評：本題考查一元二次不等式的解法及集合的交集運算，考查解不等式及不等式組的能力，屬于中檔題．
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已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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m≤9
m≤9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知三個不等式①x2-4x+3＜0②x2-6x+8＜0③2x2-9x+m＜0要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0，要使同時滿足①和②的所有x的值都滿足③，的實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（9，+∞）
B．{9}
C．（-∞，9]
D．（0，9]

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