Question

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列兩個(gè)條件：（1）對(duì)于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；（2）y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中：（1）對(duì)于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；（2）y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．我們可以判斷出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，4]上為減函數(shù)，且，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵對(duì)于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2）上為增函數(shù)
又∵y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
∴函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱
即函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，4]上為減函數(shù)，且
∴
∴
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，其中根據(jù)已知條件確定出函數(shù)在區(qū)間（2，4]上的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．