如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
(1)求證:AD∥PM
(2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長
(1)見解析
(2)
(1)∵PA,PB切⊙O于A,B兩點,
∴∠PBA=∠PAB
又BC∥PA
∴∠PAB=∠ABC
又∠ADC=∠ABC(同弧所對的圓周角相等)
∴∠PBA=∠ADC
又AB∥MC
∴∠PBA=∠M
∴∠ADC=∠M
∴AD∥PM
(2) 連接OP,OB,則OB⊥PB
∵OB=1,PB=2
∴OP=
∴AB=

連接AC
∵BC∥PQ
∴AC=AB=,∠CAQ=∠BAP
又AB∥CQ
∴∠Q=∠BAP,∴∠Q=∠CAQ,即CQ=CA=
顯然△PAB∽△CAQ
∴AQ=
由切割線定理得
AQ2=QC·QD()2=×QDQD==×<QC
∴CD=QC-QD=-×=×=(此時D點在AC弧上)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩定點E(-
2
，0)，F(xiàn)(
2
，0)，動點P滿足
PE
•
PF
=0，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點M滿足
PM
=(
2
-1)
MQ
，點M的軌跡為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動弦，且|AB|=2，求坐標(biāo)原點O到動弦AB距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若鈍角三角形三邊長為，則的取值范圍是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，與圓相切于，直線交圓于，兩點，，垂足為，且是的中點，若，則      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知中，弦,為直徑. 過點作的切線，交的延長線于點，.則____  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．則PD＝________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案