Question

在△中，角，，所對的邊分別為，，．

（1）若，求角；

（2）若，，且△的面積為，求的值．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）將已知應(yīng)用正弦定理轉(zhuǎn)化為純角的關(guān)系，并用將角Ｃ用角Ａ，Ｂ表示，再注意到，從而可求得角Ａ的三角函數(shù)值，從而得到角Ａ的大小；（2）由于和△的面積為，可將用含量a的代數(shù)式表示出來，再由應(yīng)用余弦定理就可將用含a的代數(shù)式表示，最后注意到，從而就可得到關(guān)于a的一個一元方程，解此方程就可得到a的值．

試題解析：（1），由正弦定理可得

．

即．

即

，．

注：利用直接得同樣給分

（2），的面積為，．

，�、�

由余弦定理

，�、�

由①，②得：， 化簡得，

，

（2）或【解析】
由得　�、�

由得　　　②

由①，②得：，即，

，．．

考點：１．正弦定理和余弦定理；２．三角形的面積．