Question

函數(shù)f(x)=

3x2

3x+1

+lg(1-x)的定義域?yàn)?!--BA-->

{x|-

1

3

＜x＜1}

．

Answer 1

分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，建立不等式，解之即可．

解答：解：3x+1＞0且1-x＞0
解得：-

1

3

＜x＜1
∴函數(shù)f(x)=

3x2

3x+1

+lg(1-x)的定義域?yàn)?span id="s6ogooi" class="MathJye">{x|-

1

3

＜x＜1}
故答案為：{x|-

1

3

＜x＜1}

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以及分式函數(shù)和偶次根式的定義域，同時(shí)考查了不等式的解，屬于基礎(chǔ)題．