Question

函數(shù)f（x）=lg（x²-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （3，+∞）
3. C.
   （-1，3）
4. D.
   [3，+∞）

Answer 1

B
分析：由x²-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3，要求函數(shù)y=lg（x²-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間，只要求解u=x²-2x-3在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間即可．
解答：由x²-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3
∵u=x²-2x-3在（3，+∞）單調(diào)遞增，而y=lgu是增函數(shù)
由復(fù)合函數(shù)的同增異減的法則可得，函數(shù)y=lg（x²-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（3，+∞）
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意靈活運(yùn)用“同增異減”求解復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法．