已知函數(shù)f（x-1）=2x2-x，則f′（x）=
4x+3
4x+3
．
分析：由已知中f（x-1）=2x2-x，我們可將式子右邊湊配成a（x-1）2+b（x-1）+c的形式，進(jìn)而將（x-1）全部替換成x后，即可求出f（x），最后根據(jù)多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式解之即可．
解答：解：∵f（x-1）=2x2-x=2（x-1）2+3（x-1）+1，
∴f（x）=2x2+3x+1，
∴f′（x）=4x+3．
故答案為：4x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)解析式的求解及其常用方法和導(dǎo)函數(shù)，其中本題使用的湊配法，是已知復(fù)合函數(shù)解析式及內(nèi)函數(shù)的解析，求外函數(shù)解析式時(shí)常用的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+2，則f（x）=
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點(diǎn)，且PA⊥PB⊥PC，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•無錫二模）已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=
-2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=2x-1，則f（5）=
8
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同步練習(xí)冊(cè)答案