已知條件p：x＞a，條件q：x2+x-2＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：解不等式x2+x-2＞0可得x＜-2或x＞1，原命題等價于{x|x＞a}是{x|x＜-2或x＞1}的真子集，結合數(shù)軸可得．
解答： 解：不等式x2+x-2＞0可化為（x-1）（x+2）＞0，
解得x＜-2或x＞1，
∵p是q的充分不必要條件，
∴{x|x＞a}是{x|x＜-2或x＞1}的真子集，
∴a≥1，即a的取值范圍是[1，+∞）
故答案為：[1，+∞）
點評：本題考查充要條件，涉及一元二次不等式的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+b，（a∈R，b∈R）
（1）若函數(shù)f（x）有最小值3，求f（1）+2a的最小值；
（2）若b=-4a，解關于x的不等式f（x）＞-8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）有兩個不同的零點x1、x2．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）設x0=
x1+x2
2
，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，證明f′（x0）＜0；
（Ⅲ）證明：x1x2＞e2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上的一點，滿足
PF1
•
PF2
=0，且|PF1|=
3
|PF2|，則該雙曲線離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a＜b，則a2＜b2；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+
1
lnx
≥2．
其中所有真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：2sin（π-α）cos（
π
2
-α）-2cos（-α）cos（π+α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）滿足對任意的正整數(shù)m，n，都有f（m+n）=f（m）×f（n），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2012)
f(2011)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，若函數(shù)f（x）=
1+a•2x
1+b•2x
（x∈R）是奇函數(shù)，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定函數(shù)①y=x 
1
2
，②y=log 
1
2
x，③y=|x-1|，④y=2x，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案