對于平面上的點集Ω，如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如圖（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸集的是


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ①④
B
分析：由凸集的定義，可取一些線段試一下，若有不在圖形內(nèi)部的點即可排除．
解答：解：①中取最左邊的點和最右邊的點的連線，不在圖形中，故不為凸集；
④中取兩圓的公切線段，不在圖形中，故不為凸集；②③顯然符合．
故選B．
點評：本題為新定義題，正確理解定義是解決問題的關(guān)鍵，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

80、對于平面上的點集Ω，如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是
②③
（寫出所有凸集相應圖形的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面上的點集Ω，如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如圖（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸集的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面上的點集Ω，如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω，則稱Ω為平面上的凸集．給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）：其中為凸集的是
②③
②③
寫出所有凸集相應圖形的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練9練習卷（解析版） 題型：填空題

對于平面上的點集Ω,如果連接Ω中任意兩點的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集.給出平面上4個點集的圖形如圖所示(陰影區(qū)域及其邊界):

其中為凸集的是　　　　(寫出所有凸集相應圖形的序號).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：填空題

對于平面上的點集Ω，連接Ω中任意兩點的線段必定包涵Ω，則稱Ω為平面上的凸集，給出平面上4個點集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界）： 其中為凸集的是 ▲ （寫出所有凸集相應圖形的序號）

 

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