下列幾個命題：其中正確的有    ．（以序號作答）
①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函數(shù)；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；
③函數(shù)的最小值為．
④已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為；
【答案】分析：根據(jù)周期的定義判斷①；兩條直線垂直關(guān)系判斷②；函數(shù)的最值的求法判斷③；三角代換求最值判斷④，推出正確結(jié)論．
解答：解：①函數(shù)y=4cos2x，x∈[-l0π，10π]不是周期函數(shù)，正確；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；正確，因?yàn)閙=2時兩條直線也垂直．
③函數(shù)的最小值為．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101230253202122616/SYS201311012302532021226013_DA/2.png">≥的解答是不正確的，不滿足等號成立的條件，所以不正確．
④已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為；利用三角代換，求出mx+ny的最大值為，所以不正確．
故答案為：①②
點(diǎn)評：本題考查兩條直線垂直的判定，函數(shù)的最值及其幾何意義，基本不等式，考查邏輯思維能力，計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若函數(shù)y=
ax+1
的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
⑤若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實(shí)根，一個負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正解，一個負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②若f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x+2）的定義域?yàn)閇-2，1]；
③函數(shù)y=log2（x+1）+2的圖象可由y=log2（x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
④若關(guān)于x的方程式|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4，其中正確的有
①④
①④
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

給出下列幾個命題，其中正確命題的序號為________．

①若空間兩直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行

②如果空間兩平面都垂直于第三個平面，那么這兩個平面平行

③空間中，到一定點(diǎn)的距離等于定長的軌跡是球

④正三棱錐兩側(cè)面所成的二面角大于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

給出下列幾個命題，其中正確命題的序號為________．

①若空間兩直線與第三條直線所成的角相等，則這兩條直線平行

②如果空間兩平面都垂直于第三個平面，那么這兩個平面平行

③空間中，到一定點(diǎn)的距離等于定長的軌跡是球

④正三棱錐兩側(cè)面所成的二面角大于60°

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