數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1=5，b1=-1，它們的前n項和分別為Sn和Tn，且存在n1使Sn+Tn=0，則an1+bn1=
 
．
分析：設{an}的公差為d1，}，{bn}的公差為d2，差數(shù)列前n項和公式化簡Sn+Tn=0，得出（n1-1）（d1+d2）=-8．．再利用等差數(shù)列的通項公式，.an1+bn1=5+（ n1-1）d1+（-1）+（n1-1）d2=4+（n1-1）（d1+d2），整體代入．
解答：解：設{an}的公差為d1，}，{bn}的公差為d2，由Sn+Tn=0得5n+
n(n-1)
2
×d1+（-n）+
n(n-1)
2
×d2=0，化簡整理得4n+
n(n-1)
2
（d1+d2）=0，
得4+
(n-1)
2
（d1+d2）=0，∴4+
(n1-1)
2
（d1+d2）=0，得（n1-1）（d1+d2）=-8．．又an1+bn1=5+（ n1-1）d1+（-1）+（n1-1）d2=4+（-8）=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查差數(shù)列前n項和公式的靈活應用，等差數(shù)列的通項公式，整體代換的思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=1-log
12
an，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{anbn}的n項和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合W由滿足下列兩個條件的數(shù)列{an}構成：①
an+an+2
2
＜an+1；②存在實數(shù)M，使an≤M．（n為正整數(shù)）
（Ⅰ）在只有5項的有限數(shù)列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；試判斷數(shù)列{an}、{bn}是否為集合W中的元素；
（Ⅱ）設{cn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，c3=
1
4
，S3=
7
4
，試證明{Sn}∈W，并寫出M的取值范圍；
（Ⅲ）設數(shù)列{dn}∈W，對于滿足條件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求證：數(shù)列{dn}單調遞增．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}、{bn}滿足anbn=1，an=n2+n，則數(shù)列{bn}的前10項和為
10
11
10
11
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，對任何正整數(shù)n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1
（1）若數(shù)列{bn}是首項為1和公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}是首項為a1，公差為d等差數(shù)列（a1•d≠0），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•肇慶二模）已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
對一切n∈N*都成立．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案