極坐標系下，直線ρcos（θ-）=與圓ρ=2的公共點個數(shù)是    ．
【答案】分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，將此距離和圓的半徑作對比，得出結(jié)論．
解答：解：直線ρcos（θ-）= 即 =，化為直角坐標方程為 x+y-2=0，
圓ρ=2 即 x2+y2=4，圓心到直線的距離等于 =＜2（半徑），
故直線和圓相交，故直線和圓有兩個交點，
故答案為 2．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，求出圓心到直線的距離，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在極坐標系下，圓C：p=2cos（θ+
π
2
）與直線l：ρsin（θ+
π
4
）=
2
，點M為圓C上的動點．求點M到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）直角坐標系xOy和極坐標系Ox的原點與極點重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosφ
y=2sinφ
，(φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標系下，曲線C與射線θ=
π
4
和射線θ=-
π
4
分別交于A，B兩點，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標系下，直線l的參數(shù)方程為
x=6
2
-2t
y=t-
2
（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實數(shù)a的取值范圍是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過C點的切線交AB的延長線于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，則AC長
3
7
2
3
7
2
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）極坐標系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-5 不等式選講）
若任意實數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
[7，+∞）
[7，+∞）
；
B．（選修4-1 幾何證明選講）
如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是
99°
99°
；
C．（選修4-4坐標系與參數(shù)方程）
極坐標系下，直線ρcos(θ-
π
4
)=
2
與圓ρ=
2
的公共點個數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第十次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直角坐標系和極坐標系的原點與極點重合，軸正半軸與極軸重合，單位長度相同，在直角坐標系下，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。

（1）在極坐標系下，曲線C與射線和射線分別交于A，B兩點，求的面積；

（2）在直角坐標系下，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求曲線C與直線的交點坐標。

 

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