給出下列命題:
①已知直線m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,則m⊥l;
a
 •
b
>0
,是
a
,
b
的夾角為銳角的充要條件;
③若f(x)在R上滿足f(x-2)=-f(x),則f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
④y=sin(2x+
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
3
,0)
以上命題正確的是
①③④
①③④
(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)
分析:已知直線m,l,平面α,β,若m⊥β,l?α,α∥β,則m⊥β,故m⊥l;當(dāng)
a
, 
b
同向時(shí),
a
 •
b
>0
,但
a
,
b
的夾角為0°;若f(x)在R上滿足f(x-2)=-f(x),則f(x)是以4為周期的周期函數(shù);y=sin(2x+
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
3
,0).
解答:解:已知直線m,l,平面α,β,
若m⊥β,l?α,α∥β,則m⊥β,∴m⊥l.故①正確;
②當(dāng)
a
, 
b
同向時(shí),
a
 •
b
>0
,但
a
,
b
的夾角為0°,故②不正確;
③若f(x)在R上滿足f(x-2)=-f(x),
則f(x)是以4為周期的周期函數(shù),③正確;
④y=sin(2x+
π
3
)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(
π
3
,0),④正確.
故答案為:①③④.
點(diǎn)評(píng):本題考查真假命題的判斷,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要注意空間兩條直線的位置關(guān)系、向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、設(shè)f(x)=x3+bx2+cx,又m是一個(gè)常數(shù).已知當(dāng)m<0或m>4時(shí),f(x)-m=0只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)0<m<4時(shí),f(x)-m=0有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題:
(1)f(x)-4=0和f'(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;
(2)f(x)=0和f'(x)=0有一個(gè)相同的實(shí)根;
(3)f(x)+3=0的任一實(shí)根大于f(x)-1=0的任一實(shí)根;
(4)f(x)+5=0的任一實(shí)根小于f(x)-2=0的任一實(shí)根.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三個(gè)互不重合的平面α,β,γ,且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c,給出下列命題:
①若a⊥b,a⊥c,則b⊥c;②若a∩b=P則a∩c=P;③若a⊥b,a⊥c,則α⊥γ;④若a∥b則a∥c.
其中正確命題個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①、已知函數(shù)y=f(x).(x∈R),則y=f(x-1)的圖象與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ),則“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“f'(0)=0”;
③、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“公比q>0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件;
④、實(shí)數(shù)x,y,則“
x-y≥0
y≥0
x+y≤2
”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件.
其中真命題有
①②④
①②④
(寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:
①、已知函數(shù)y=f(x).(x∈R),則y=f(x-1)的圖象與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ),則“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“f'(0)=0”;
③、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“公比q>0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件;
④、實(shí)數(shù)x,y,則“”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件.
其中真命題有    (寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

給出下列命題:
①、已知函數(shù)y=f(x).(x∈R),則y=f(x-1)的圖象與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+φ),則“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件是“f'(0)=0”;
③、等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則“公比q>0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件;
④、實(shí)數(shù)x,y,則“數(shù)學(xué)公式”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件.
其中真命題有________(寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號(hào)).

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