設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈（允許通行）的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率。

 

 

答案：
解析：

解：（I）的所有可能值為0，1，2，3，4

　　　　　　 用AK表示“汽車通過第k個(gè)路口時(shí)不停（遇綠燈）”，

則P（AK）=獨(dú)立.

故

 

從而有分布列：

 


    　　　　0　　 1　　   2　　    3　　    4

 


    P　　    　　　　 　　 　　

　　　　　　

　　　　　　 （II）

    答：停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率為.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為
3
4
，遇到紅燈（禁止通行）的概率為
1
4
．假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，ξ表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
（Ⅰ）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（Ⅱ）停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年重慶卷理）（12分）

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

 (2 )  停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為.假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，ξ表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；

（2）停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈(允許通行)的概率為，遇到紅燈(禁止通行)的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地時(shí)才停止前進(jìn)，ξ表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求

(1)ξ的概率分布列及期望Eξ;

(2)停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三綜合練習(xí)一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：

（1）的概率的分布列及期望E;

(2 )  停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率

 

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