若x，y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x+1
x+3y≥3
，則函數(shù)z=2x-y的最大值是（　�。�
A、-1B、0C、3D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，通過平移即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大，
由
x+y=3
x+3y=3
，解得
x=3
y=0
，即A（3，0），
此時(shí)z=2x-y=2×3-0=6，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a+i）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則使得方程x2+ax+b2=0有實(shí)根的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R|-1≤x≤1}，B={x∈R|x（x-3）≤0}，則A∩B等于（　�。�
A、{x∈R|-1≤x≤3}
B、{x∈R|0≤x≤3}
C、{x∈R|-1≤x≤0}
D、{x∈R|0≤x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則λ等于（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在[-1，2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則|x-1|≤1的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=2x-1，若存在x1∈（0，+∞），對(duì)于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
3
，AA1=2，E是BB1的中點(diǎn)，且CE交BC1于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC1∥平面A1PQ；
（2）若直線BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+
k
2
x2，（k＞0，且k≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)k=0時(shí)，設(shè)f（x）在區(qū)間[0，n]（n∈N*）上的最小值為bn，令an=ln（1+n）-bn，
求證：
a1
a2
+
a1a3
a2a4
+…+
a1a3…a2n-1
a2a4..a2n
＜
2an+1
-1，（n∈N*）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案