Question

設(shè)集合A={x|kπ-

π

4

≤x≤kπ+

π

4

，k∈Z}，B={x|x²≤36}，試求A∩B．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)集合的交集定義進(jìn)行運(yùn)算即可．

解答： 解：B={x|x²≤36}={x|-6≤x≤6}，
當(dāng)k=-2時(shí)，-

9π

4

≤x≤-

7π

4

，
當(dāng)k=-1時(shí)，-

5π

4

≤x≤-

3π

4

，
當(dāng)k=0時(shí)，-

π

4

≤x≤

π

4

，
當(dāng)k=1時(shí)，

3π

4

≤x≤

5π

4

，
當(dāng)k=2時(shí)，

7π

4

≤x≤

9π

4

，
∴A∩B={x|-6≤x≤-

7π

4

或-

5π

4

≤x≤-

3π

4

或-

π

4

≤x≤

π

4

或

3π

4

≤x≤

5π

4

或

7π

4

≤x≤6}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，要求熟練掌握集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．