對(duì)任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+1|+|x-2|＞k恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＜1B．k＜-3C．k＞1D．k＞3
已知不等式|x+1|+|x-2|＞k恒成立，即需要k小于|x+1|+|x-2|的最小值即可．
故設(shè)函數(shù)y=|x+1|+|x-2|． 設(shè)-1、2、x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、P．
則函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的含義是P到A的距離與P到B的距離的和．
可以分析到當(dāng)P在A和B的中間的時(shí)候，距離和為線段AB的長度，此時(shí)最�。�
即：y=|x+1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=3．即|x+1|+|x-2|的最小值為3．
即：k＞3．
故選擇D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m∈R，命題p：設(shè)x1和x2是方程x2-ax-3=0的兩個(gè)實(shí)根，不等m2-2m-4≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[-2，2]恒成立命題q：“4x+m＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要條件．求使p且￢q為真命題的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省武威五中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根；q：對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式4x2+4（m-2）x+1＞0恒成立，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案