已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標原點O）任意一點，射線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點B（xB，yB），則xA-yB的最大值為（　　）
分析：由題意可得：xA=cosθ，yB=sin(θ+30°)．可得xA-yB=cosθ-sin（θ+30°），利用兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：由題意可得：xA=cosθ，yB=sin(θ+30°)．
∴xA-yB=cosθ-sin（θ+30°）=cosθ-(
3
2
sinθ+
1
2
cosθ)=
1
2
cosθ-
3
2
sinθ=cos(θ+
π
3
)≤1．
∴xA-yB的最大值為1．
故選C．
點評：本題考查了單位圓、兩角和的正弦公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F與P（2，-1）關于直線l：x-y-2=0對稱，中心在坐標原點的橢圓經(jīng)過兩點M（1，
7
2
），N（-
2
，
6
2
），且拋物線與橢圓交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
（1）求出拋物線方程與橢圓的標準方程；
（2）若直線l′與拋物線相切于點A，試求直線l′與坐標軸所圍成的三角形的面積；
（3）若（2）中直線l′與圓x2-2mx+y2+2y+m2-
24
25
=0恒有公共點，試求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化三模）已知A（xA，YA）是單位圓（圓心在坐標原點O）上任意一點，且射線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°到0B單位圓上一點B（xB，yB），則xA-yB的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）設A（xA，yA），B（xB，yB）為平面直角坐標系上的兩點，其中xA，yA，BxB，yB∈Z．令△x=xB-xA，△y=yB-yA，若|△x|+|△y=3，且|△x|-|△y|≠0，則稱點B為點A的“相關點”，記作：B=i（A）．
（Ⅰ）請問：點（0，0）的“相關點”有幾個？判斷這些點是否在同一個圓上，若在，寫出圓的方程；若不在，說明理由；
（Ⅱ）已知點H（9，3），L（5，3），若點M滿足M=i（H），L=i（M），求點M的坐標；
（Ⅲ）已知P0（x0，y0）（x0∈Z，Y0∈Z）為一個定點，點列{Pi}滿足：Pi=i（Pi-1），其中i=1，2，3，…，n，求|P0Pn|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（xA，yA）是單位圓上（圓心在坐標原點O）任意一點，射線OA繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)30°到OB交單位圓于點B（xB，yB），則xA－yB的最大值為

    A．         B．            C．1              D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案