已知=（1，3），=（1，1），，若和的夾角是銳角，則λ的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．{0}
D．∪（0，+∞）
【答案】分析：求出，利用和的夾角是銳角，數(shù)量積大于0，求出λ的取值范圍．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185701197159287/SYS201310241857011971592005_DA/3.png">=（1，3），=（1，1），
所以=（1+λ，3+λ）；
又用和的夾角是銳角，
所以，且，
即：1+λ+3（3+λ）＞0，且1+λ+3（3+λ）≠，
解得且λ≠0．
綜上λ∈∪（0，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，注意夾角為銳角的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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a
=(1，
3
)，
b
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a
+
b
|=
 
．

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．

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±1
±1
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a
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b
=(-1， 2)，則|
a
-3
b
|=
5
5
．

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