Question

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2，S_3n=14，則S_2n=（　�。�

• A．2

  7

• B．6
• C．4
• D．

  20

  3

Answer 1

分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數(shù)列，即（S_2n-2）²=2（14-S_2n），從而可求

解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數(shù)列
即（S_2n-2）²=2（14-S_2n）
由已知各項(xiàng)為正可得，S_2n＞0
解可得，S_2n=6
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且S_2n-S_n，S_3n-S_2n不為0，則得S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比數(shù)列，靈活應(yīng)用性質(zhì)，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算．