設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222603808738820/SYS201311012226038087388011_ST/0.png">，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①b-a的最小值為
②b-a的最大值為
③a不可能等于
④b不可能等于其中正確的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：畫出函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的值域，推出函數(shù)的定義域的范圍，然后求出a，b與b-a的值的情況，即可得到結(jié)果．
解答：解：函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，∵值域?yàn)?
由y=sinx的圖象
b-a的最大值為 ；
最小值為 ；
∴|+2kπ|≤b-a≤|+2kπ|（k∈z），
當(dāng)k=0或-1時(shí)，則可能為B和D中的值，
由正弦曲線知，當(dāng)a=，b=時(shí)，也滿足條件．
①b-a的最小值為，正確；
②b-a的最大值為，正確
③a不可能等于正確；
④b不可能等于錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查函數(shù)的定義域，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="1u6rkir" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1，
1
2
]，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①b-a的最小值為
2π
3

②b-a的最大值為
4π
3

③a不可能等于2kπ-
π
6
(k∈z)
④b不可能等于2kπ-
π
6
(k∈z)其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）設(shè)
a
、
b
都是非零向量，則“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共線”的充要條件
（2）將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
（3）在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
π
3
，則△ABC必為銳角三角形；
（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（3）
（1）（3）
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?span id="47om2fe" class="MathJye">[-1，
1
2
]，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/38281.png' />，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①b-a的最小值為數(shù)學(xué)公式
②b-a的最大值為數(shù)學(xué)公式
③a不可能等于數(shù)學(xué)公式
④b不可能等于數(shù)學(xué)公式其中正確的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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