若三個(gè)向量
a
、
b
、
c
恰能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形，則
a
+
b
+
c
=
 
．
分析：根據(jù)題意先做出一個(gè)符合條件的三角形，再由向量加法的三角形法則求三個(gè)向量的和向量是零向量．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意作
OA
=
a
，
AB
=
b
，則
BO
=
c
，如圖，
由三角形法則得，
OA
+
AB
=
OB
，
即
a
+
b
=-
c
，則
a
+
b
+
c
=
0
，
故答案為：
0
．
點(diǎn)評：本題考查了向量加法的三角形法則和相反向量的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行求解，本結(jié)論可以推廣到向量加法的首尾相連法則，這是常用的一種法則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空間的三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個(gè)向量
p
總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
、
b
共線，則向量
a
、
b
所在的直線平行；
②若向量
a
、
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
、
b
不共面；
③若三個(gè)向量
a
、
b
、
c
兩兩共面，則向量
a
、
b
、
c
共面；
④已知空間不共面的三個(gè)向量
a
、
b
、
c
，則對于空間的任意一個(gè)向量
p
，總存在實(shí)數(shù)x、y、z，使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個(gè)向量a、b、c滿足a+b+c=0,則a、b、c可以組成（    ）

A.一條直線       B.三個(gè)點(diǎn)               C.三角形           D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個(gè)向量a、b、c恰能首尾相接構(gòu)成一個(gè)三角形,則a+b+c=_________.

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