已知函數(shù)y=2x的反函數(shù)是y=f-1（x），則函數(shù)y=f-1（1-x）的圖象是圖中的


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
C
分析：由已知求出函數(shù)y=2x的反函數(shù)f-1（x）=log2x，作出函數(shù)y=f-1（x）的圖象，利用圖象變換得函數(shù)y=f-1（-x）的圖象，再將所得圖象向右平移一個單位即得函數(shù)y=f-1（1-x）的圖象．
解答：函數(shù)y=2x的反函數(shù)為f-1（x）=log2x，作出函數(shù)y=f-1（x）的圖象，將所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)=f-1（-x）的圖象，再將所得函數(shù)圖象向右平移一個單位就可以得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
故選C．
點評：本題考查了反函數(shù)的概念及求法、函數(shù)圖象的變換．易錯的地方就是由y=f-1（-x）的圖象變換得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象究竟是向右還是向左移一個單位．
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已知函數(shù)y=2x的反函數(shù)是y=f（x），則y=f（x）的大致圖象是（　�。�

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（1）已知函數(shù)y=
2x-4
（x≥2），求它的反函數(shù)．
（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證明函數(shù)f（x）=-x2+1在區(qū)間[0，+∞）上是減函數(shù)．

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1
2
)x，則它們的反函數(shù)的圖象（　　）

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