已知函數(shù)，x∈[0，2π]，則當x=    時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為    ．
【答案】分析：先根據二倍角公式化簡原函數(shù)；再根據分段函數(shù)最大值的求法，求出每一段的最大值，最后比較即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)
=+
=2|sin|+2|sin（）|
=
=．
當=⇒x=時，y=2sin（）有最大值2；
當=⇒x=時，y=2sin（）有最大值2．
∴當x=時，函數(shù)f（x）有最大值2．
故答案為：，2．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值以及分段函數(shù)的最值求法．分段函數(shù)的最值求法是先分段找，最后在綜合即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0  x∈{x|x=2n+1，n∈Z}
1  x∈{x|x=2n，n∈Z}
，求f（f（-3））的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0，x＜0
π，x=0
x+1，x＞0
，則f{f[f（-1）]}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設x軸、直線x=a與函數(shù)y=f（x）的圖象所圍成的封閉圖形的面積為S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
（3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整數(shù)N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）對一切n＞N恒成立？若存在，則這樣的正整數(shù)N共有多少個？并求出滿足條件的最小的正整數(shù)N；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0(x＞0)
-1 (x=0)
x2+1 (x＜0)
則f{f[f（2）]}=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0，x=0
|lg|x||，x≠0
，則方程f2（x）-f（x）=0的實根的個數(shù)是
7
7
．

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