如圖，一質(zhì)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)沿向量數(shù)學(xué)公式到達(dá)點(diǎn)A1，再沿y軸正方向從點(diǎn)A1前進(jìn)數(shù)學(xué)公式|數(shù)學(xué)公式|到達(dá)點(diǎn)A2，再沿數(shù)學(xué)公式的方向從點(diǎn)A2前進(jìn)數(shù)學(xué)公式|數(shù)學(xué)公式|到達(dá)點(diǎn)A3，再沿y軸正方向從點(diǎn)A3前進(jìn)數(shù)學(xué)公式|數(shù)學(xué)公式|到達(dá)點(diǎn)A4，…，這樣無限前進(jìn)下去，則質(zhì)點(diǎn)A最終到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先探究y軸正方向的規(guī)律，根據(jù)等比數(shù)列的求和公式可求出極限得到y(tǒng)的值，然后發(fā)現(xiàn)x軸正方向的形成無窮等比數(shù)列的變化規(guī)律求出x的值，從而求出所求．
解答：探究y軸正方向的規(guī)律，得，
同理也可發(fā)現(xiàn)x軸正方向的形成無窮等比數(shù)列的變化規(guī)律+++…==．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義，同時(shí)考查了等比數(shù)列的求和，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿x軸的正方向運(yùn)動，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動了2個(gè)單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動了an個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為（Cn，0）．
（Ⅰ）求an、Cn的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，tan∠ACnB取得最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一質(zhì)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)沿向量
OA 1
=(
3
，1)到達(dá)點(diǎn)A1，再沿y軸正方向從點(diǎn)A1前進(jìn)
1
2
|
OA 1
|到達(dá)點(diǎn)A2，再沿
OA 1
的方向從點(diǎn)A2前進(jìn)
1
2
|
A 1A2
|到達(dá)點(diǎn)A3，再沿y軸正方向從點(diǎn)A3前進(jìn)
1
2
|
A 2A3
|到達(dá)點(diǎn)A4，…，這樣無限前進(jìn)下去，則質(zhì)點(diǎn)A最終到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，27），B（0，3），一質(zhì)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)，始終沿x軸的正方向運(yùn)動，已知第1分鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)C運(yùn)動了1個(gè)單位，之后每分鐘內(nèi)比上一分鐘內(nèi)多運(yùn)動了2個(gè)單位，記第n分鐘內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動了an個(gè)單位，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置為（Cn，0）．
（Ⅰ）求an、Cn的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)n為何值時(shí)，tan∠ACnB取得最大，最大值為多少？

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