已知一個(gè)四面體有五條棱長(zhǎng)都等于2,則該四面體的體積最大值為   
【答案】分析:由已知中一個(gè)四面體有五條棱長(zhǎng)都等于2,我們易得該四面體必然有兩個(gè)面為等邊三角形,我們根據(jù)棱錐的幾何特征,分析出當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí),該四面體的體積最大,將相關(guān)幾何量代入棱錐體積公式,即可得到答案.
解答:解:若一個(gè)四面體有五條棱長(zhǎng)都等于2,
則它必然有兩個(gè)面為等邊三角形,如下圖
由圖結(jié)合棱錐的體積公式,我們易判斷當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí),該四面體的體積最大
此時(shí)棱錐的底面積S==
棱錐的高也為
則該四面體的體積最大值為V==1
故答案為:1
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積公式及其幾何特征,其中根據(jù)棱錐的幾何特征,分析出當(dāng)這兩個(gè)平面垂直時(shí),該四面體的體積最大,是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.
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A.  B. 1            C.       D.2

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