【題目】10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)以下結(jié)果：
（1）4只鞋子沒(méi)有成雙的；
（2）4只恰好成兩雙；
（3）4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙．

【答案】
（1）解：先從10雙中取出4雙，然后再?gòu)拿侩p中取出一只，

結(jié)果就是取出的4只鞋子，任何兩只都不能配成1雙，根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理得：C104×2×2×2×2=3360，


（2）解：4只恰好成兩雙，從10雙中取出2雙，故有C102=45，
（3）解：先從10雙中取出1雙，再?gòu)?雙中取出2雙，然后再?gòu)拿侩p中取出一只，

結(jié)果就是4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙，根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理得：C101×C92×2×2=1440．


【解析】（1）先從10雙中取出4雙，然后再?gòu)拿侩p中取出一只，結(jié)果就是取出的4只鞋子，任何兩只都不能配成1雙，根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理得，（2）4只恰好成兩雙，從10雙中取出2雙，問(wèn)題得以解決（3）先從10雙中取出1雙，再?gòu)?雙中取出2雙，然后再?gòu)拿侩p中取出一只，結(jié)果就是4只鞋子中有2只成雙，另2只不成雙，根據(jù)分布計(jì)數(shù)原理得．

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D. 若α∩β＝a，b∥a，則b∥α

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