Question

下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　�。�

• A、a²＞b²
• B、a³＞b³
• C、a＞b+1
• D、a＞b-1

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分而不必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A．當(dāng)a=-1，b=0時(shí)，滿足a²＞b²，但a＞b不成立，∴A錯(cuò)誤．
B．∵y=x³是R上的增函數(shù)，∴a＞b?a³＞b³，∴B是充要條件，
C．當(dāng)a＞b+1，滿足a＞b，∴a＞b+1是a＞b成立的充分不必要條件．
D．當(dāng)a＞b，滿足a＞b-1，∴a＞b-1是a＞b成立的必要不充分條件．
故正確的是C，
故選：C

點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．