Question

下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是（　�。�

• A、a²＞b²
• B、a³＞b³
• C、a＞b+1
• D、a＞b-1

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：不等式的解法及應用,簡易邏輯

分析：根據(jù)不等式的性質，利用充分而不必要條件的定義進行判斷即可．

解答： 解：A．當a=-1，b=0時，滿足a²＞b²，但a＞b不成立，∴A錯誤．
B．∵y=x³是R上的增函數(shù)，∴a＞b?a³＞b³，∴B是充要條件，
C．當a＞b+1，滿足a＞b，∴a＞b+1是a＞b成立的充分不必要條件．
D．當a＞b，滿足a＞b-1，∴a＞b-1是a＞b成立的必要不充分條件．
故正確的是C，
故選：C

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，要求熟練掌握不等式的性質，比較基礎．