已知cos(α＋β)＝－，cos2α＝－，α、β均為鈍角，求sin(α－β)．

答案：
解析：

　　解：∵α、β∈(90°，180°)，∴α＋β，2α∈(180°，360°)．

　　∵cos(α＋β)＝＜0，cos2α＝－＜0，

　　∴α＋β，2α∈(180°，270°)．

　　∴sin(α＋β)＝．

　　sin2α＝．

　　∴sin(α－β)＝sin[2α－(α＋β)]

　�。絪in2αcos(α＋β)－cos2αsin(α＋β)

　�。�(－)()－(－)()

　�。�．

　　思路分析：將已知條件整體使用，并且發(fā)現(xiàn)α－β＝2α－(α＋β)，因此要求sin(α－β)的值，關(guān)鍵是求出sin(α＋β)及sin2α．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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