Question

直線l過點（3，4），且與兩條坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線l的方程為

x-y+1=0或x+y-7=0

．

Answer 1

分析：由題意可設直線l的方程為

x

a

+

y

b

=1且|a|=|b|，然后把（3，4）代入直線方程可求a，b，進而可求直線方程

解答：解：∵l過點（3，4），且與兩條坐標軸圍成一個等腰直角三角形
∴可設直線l的方程為

x

a

+

y

b

=1且|a|=|b|
把（3，4）代入直線方程可得

3

a

+

4

b

=1且|a|=|b|
∴

a=7 b=7

或

a=-1 b=1

∴直線l的方程為x-y+1=0或x+y-7=0
故答案為：x-y+1=0或x+y-7=0

點評：本題主要考查了直線方程的求解，解題的關鍵是截距式的靈活應用